客体要件
本罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全。本罪是涉及到危险对象的犯罪，但并不表现为对这种对象的破坏，也不具有放火、爆炸等罪一经实施即会同时造成多人死伤或公私财产广泛破坏的特点。将其归入危害公共安全罪中，就在于枪支、弹药、爆炸物这种危险物品，易被犯罪分子控制，有可能危及到广大人民群众的生命安全、国家财产的安全，给社会治安留下极大隐患。我国政府非常重视对枪支、弹药和爆炸物的管理，1983年颁布的《中华人民共和国民用爆炸物品管理条例》以及1996年颁布的《枪支管理法》等有关法规，对枪支、弹药、爆炸物实行国家管制，从而形成了对枪支、弹药、爆炸物的制造、买卖、运输、使用等完整的管理制度和体制。因此，本罪不仅违反了枪支、弹药、爆炸物的管理规定，而且由于枪支、砷药、爆炸物的巨大破坏性和杀伤力，同时还侵犯了公共安全。
犯罪对象包括枪支、弹药及爆炸物。
所谓枪支，是指以火药、压缩气体等为动力，利用管状器具发射子弹、金属弹丸或者其他物质，足以致人伤亡、丧失知觉的各种枪支。其不仅指整枪，而且也指枪支的主要零部件。具体包括各种军用枪支、公务用枪与民用枪支，如手枪、步枪、冲锋枪、机枪等;民用狩猎用枪，如有膛线猎枪、散弹枪、火药枪等;体育射击运动用枪，如小口径步枪、手枪、汽步枪、汽手枪等，麻醉动物用的注射枪以及其他各种对人身具有较大杀伤力的土抢、砂枪、钢珠枪、电击枪、特种防暴枪等。
所谓弹药，是指能为上述各种枪支使用的子弹、金属弹丸、催泪弹或其他物质。
所谓爆炸物，是指具有爆破性，一旦爆炸即对人身财产能造成较大杀伤力或破坏力的物品，包括军用的地雷、手雷、炸弹、爆破筒以及民用各类炸药，如硝基化合物类炸药、硝基胺类炸药、高能混合炸药等，雷管、如火雷管、瞬发电雷管等；继爆管;导火索;导爆索;非电导破装置，如非电导破管，各种非电雷管等;起爆药，如雷管、雷银等;岩石、混凝土爆破剂;黑色火药、烟火剂;等等。
如果行为人非法制造、买卖、运输、邮寄、储存的不是上述枪支、弹药或爆炸物，而是其他诸如游艺运动汽枪、制作影视戏剧用的道具枪以及烟花爆竹等娱乐性物品，则不宜以本罪论处。
客观要件
本罪客观方面表现为非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的行为。
所谓非法制造，是指违反国家有关法规，未经有关部门批准，私自制造枪支、弹药、爆炸物的行为。制造包括制作、加工、组装、改装、拼装、修理等具体方式，无论采取哪一种方式进行制造，也无论是否制造成功，抑或是自用还是出售，只要实施了制造的行为，即构成本罪。
所谓非法买卖，是指违反法律规定，未经有关部门批准许可，私自购买或者出售枪支、弹药、爆炸物的行为。买卖，即包括以金钱货币作价的各种非法经营的交易行为，亦包括以物换取枪支、弹药、爆炸物的以物易物的交换行为，以及赊购等行为方式。无论其方式如何，只要属于买卖行为，即构成本罪。
所谓非法运输，是指违反法律规定，未经批准许可，私自在国境内从一个地方运到另一个地方的行为。其既可以通过陆运、水运或空运，亦可以是随身携带，其方式的不同不影响行为的性质。
所谓非法邮寄，是指违反法律规定，私自通过邮局邮寄枪支、弹药、爆炸物的行为。既可以成批邮寄，亦可以夹在其他邮寄的仿品中邮寄。无论方式如何，只要展于非法，即可构成本罪。
所谓非法储存，是指违反国家有关规定，未经有关部门批准，私自收藏或存积枪支、弹药、爆炸物的行为。既可以藏在家中，又可以存在他处，如山洞中、他人家里等。不论地点如何，只要属于非法，就不影响本罪成立。
所谓非法，在本罪中是指违反有关法律规定，未经有关部门批准私自进行的有关行为。如果经过有关部门许可，但是由于行为人采用欺骗、贿赂等非法手段而得以批准的，此时尽管形式合法，其实质仍属非法，一经查获的，亦应当以本罪的非法论处。
本罪属于选择性罪名。行为人只要实施非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物行为之一的，即可构成犯罪，如果非法制造枪支、弹药、爆炸物以后，又自己运输和贩卖的，只构成非法制造、运输、买卖枪支、弹药、爆炸物罪一罪，不实行数罪并罚。
主体要件
本罪主体为一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人都可以构成。根据本条第3款的规定，单位也可成为本罪主体。单位非法从事制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的活动，其主管人员和直接责任人员，应按本罪论处。
主观要件
本罪主观方面表现为故意，即明知是枪支、弹药、爆炸物而非法制造、买卖、运输、邮寄、储存。其动机则可能多种多样，有了营利，有的为了实施其他犯罪。不同的动机一般不影响定罪。